Nüve Forum

Nüve Forum > akademik > Okul Öncesi Eğitim, İlköğretim ve Lise > Lise > Matematik ve Geometri > Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler

Matematik ve Geometri hakkinda Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler ile ilgili bilgiler


BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER : Tanım : a,b R ve a 0 olmak üzere ax +b>0 , ax +b ≥ 0 , ax +b<0 , ax +b ≤ 0

Cevapla

 

LinkBack Seçenekler Stil
  #1  
Alt 28.11.07, 21:53
nuvekolik
Ziyaretçi
 
İletiler: n/a
Standart Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER :
Tanım : a,b
R ve a
0 olmak üzere ax +b>0 , ax +b

0 , ax +b<0 , ax +b

0 şekindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik denir.
Eşitsizliği çözmek için ax +b ifadesinin işaret tablosundan faydalanarak eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.
Bu tablonun anlamı ax +b ifadesinde x yerinedan küçük bir sayı yazılırsa bu ifade a ile ters işaretli, dan büyük bir sayı yazılırsa a ile aynı işaretli olur, yazılırsa bu ifadenin değeri 0 olur demektir.
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER EŞİTSİZLİK KAVRAMI Aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyiniz. (+6)-(+4)= (+6)+(-4)= +2 (+7)-(-3)= (+7)+(+3)= +10 (-4)-(-12)= (-4)+(+12)= +8 (+3)-0= +3 Yukarıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçları pozitif sayılardır.İki sayının farkı pozitif ise eksilen sayı, çıkan sayıdan büyüktür. O halde, +6>+4 +7>-12 -4>-12 +3>0 biçiminde yazılır. Not: x ve y reel saylıları için, (x,y) farkı pozitif ise x>y’ dir. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyiniz. (-5)-(-3)=(-5)+(+3)= -2 (+4)-(+6)= (+4)+(-6)= -2 (-5)-(+7)= (-5)+(-7)= -12 0-(+2)= 0+(-2)= -2 Yukarıdaki işlemlerinin sonuçları negatif sayılar alır. İki sayının farkı negatif ise eksilen sayı çıkan sayıdan küçüktür. O halde, -5<-3 +4<+6 -5<+7 0<+2 biçiminde yazılır. Not: X ve y reel sayıları için (x-y) farkı negatif ise x, ≤, ≥ sembolleri ile yazılan örneklere eşitsizlik denir. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLERİN ÇÖZÜMÜ Not: içinde birinci dereceden bir bilinmeyen bulunan eşitsizliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir. 2X+3>5, -3X+4≤6, 4X-5≥-7, X-6<0 Açık önermeleri birinci dereceden bir bir bilinmeyenli eşitsizliklerdir. Not: Eşitsizliği sağlayan elemanlara bulma işlemine eşitsizliği çözme, bunların kümesinde eşitsiziliğin çözüm kümesi denir. X=-1denklemi ile X>-1 eşitsizliğinin reel sayılar kümesindeki çözümlerini bulup karşılaştıralım. X=-1 ise X>-1 ise Ç=(-1) olur Ç=(-1den büyük reel sayılar)olur. Çözüm kümelerini sayı doğrusunda gösterelim. -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Yukarıda görüldüğü gibi bir bilinmeyenli denklemin çözüm kümesinin bir elemanı olduğu halde eşitsizliğin çözüm kümesinin eleman sayısı sınırsızdır. 1. X>+3 eşitsizliğin çözüm kümesi Ç=(3ten büyük reel sayılar) denir. -2 -1 0 1 2 3 4 +3, çözüm kümesinin elemanı değildir. +3E Ç 2. X<-2 eşitsizliğin çözüm kümesi; Ç= (-2den küçük reel sayılar) dır. -4 -3 -2 -1 0 1 2 Ç = (+2 ve +2 den büyük real sayılar) dır. -2 -2 -1 0 1 2 3 3.X≤+1 eşitsizliğinin çözüm kümesi ; Ç=(+1 ve +1 den küçük reel sayılar) dır. -2 -2 -1 0 1 2 3 +1 çözüm kümesinin elemanlarıdır. +1 E Ç +2 çözüm kümesinin elemanı değildir. +2 E Ç Bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümünde de bir bilinmeyenli denklemlerin çözümünde olduğu gibi bazı kurallar vadır. TOPLAMA KURALI 4>-1 eşitsizliğinin her iki yanını +2 ile toplayalım 4>-1 = 4+ 2> -1 + 2 6>1 olur.
Çözüm : Bu eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için pay ve paydanın ayrı ayrı işaretlerini inceledikten sonra bölümün işaretini inceleyeceğiz. x +2 =0 ise x = -2 ve -x +1 =0 ise x =1 olduğundan bu ifadenin işareti aşağıdaki tablodaki gibidir.


Ç.K.= (-∞,-2] ∪ (1,+∞) dır. Burada x =1 için
Tanımlı olmadığından x =1 çözüm kümesine dahil değildir.

A. TANIM
f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.
Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.
B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
m0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.
Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Tags
bilinmeyenli, birinci, dereceden, eşitsizlikler

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Bütün zaman ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu anki saat: 08:43 .