Kuduz gibi viral hastalıklar, insanları asırlarca etkilemiştir. Eski Mısır'da çiçek hastalığı olduğuna dair hiyeroglif kanıtlar vardır.[1] Ancak, bu hastalıkların nedeni ancak yakın zamanlarda keşfedilmiştir. 1717'de Osmanlı İmparatorluğu'nda İngiliz sefirinin eşi olan Mary Montagu, Türk kadınlarının çiçek hastalığına karşı çocuklarını aşıladığını gözlemlemiştir.[2] 18. yy sonlarında Edward Jenner, daha evvel inek çiçeği hastalığı geçirmiş Sarah Nelmes adlı bir sütçü kadının, benzer bir hastalık olan çiçek hastalığına bağışıklığı olduğunu farkedip, bu gözlemine dayanarak ilk başarılı aşıyı geliştirmiştir. Uzun süreli bir aşı kampanyası sonucunda Dünya Sağlık Örgütü 1979'da çiçek hastalığının ortadan kalktığını ilan etmiştir.[3]

19. yy. sonlarında Charles Chamberland porselenden yapılmış bir filtre imal etmiştir[4] ve bu filtre ilk tanımlanmış virüs olan tütün mozaik virüsünün araştırılmasında kullanılmıştır. Kısa bir süre sonra Dimitri İvanovski enfekte olmuş tütün bitkilerinin yapraklarından elde edilen özütün, içindeki bakteriler bu filtreden geçirilerek arındırıldıktan sonra dahi sağlıklı bitkileri hasta edebildiğini göstermiştir. Yaklaşık aynı zamanda, başka araştırmacılar da filtrelenebilen enfeksiyöz etmenlerin varlığını belgelemiş ve başka deneylerle de virüslerin bakterilerden farklı olduğunu, fakat canlılarda hastalık yapabildiklerini göstermişlerdir. "Virüs" terimi, ilk olarak Hollandalı mikrobiyolog Martinus Beijerinck tarafından kullanılmıştır.

20. yy başlarında Frederick Twort, bakterilerin virüslerin saldırısına uğrayabildiğini keşfetmiştir. Ondan bağımsız olarak çalışmakta olan Felix d'Herelle, virüs çözeltisinin agar üzerine yayılmış ince hücre kültürlerinde ölü hücrelerden oluşan bölgelere yol açtığını göstermiş ve ölü bölgeleri sayarak süspansiyondaki virüs sayısını hesaplayabilmiştir. Virüsleri görmek ise elektron mikroskopunun icadı ile mümkün olmuştur. 1935'te Wendell Stanley tütün mozaik virüsünü kristalleştirip onun başlıca proteinden oluştuğunu göstermiştir. Kısa bir süre sonra virüs, protein ve nükleik asit kısımlarına ayrıştırılmıştır.

Modern virüslerin kaynakları bilinmemektedir. Tüm virüslerin varlığını açıklayabilecek tek bir mekanizma olmayabilir. Virüsler iyi fosilleşmediği için, onların nasıl ortaya çıkmış olabileceğine dair hipotezlerin oluşturulmasında moleküler teknikler yararlı olmuştur. Halen iki ana hipotez vardır:

Birkaç genden oluşan virüsler canlı organizmaların genomlarından kaynaklanan nükleik asit parçaları olabilir. Genetik malzemeleri plazmid veya transpozon gibi aktarılabilir genetik elemanlardan türemiş olabilir, çünkü bunlar genomların içinde yer değiştirebilir, genomlara girip çıkabilir.
Büyük genomlu virüsler (Poxviridae gibi), bir zamanlar kendilerinden daha büyük konak hücrelerde parazitlik yapan küçük hücreler olabilirler. Zaman içinde parazitik hayat tarzları için gerekli olmayan genler ters evrim süreci içinde kaybolmuş olabilir. Ricketsia ve Chlamydia bakterileri konak hücreler içinde çoğalan canlı hücrelerdir. Bu bakterilerin varlığı bu hipotezi desteklemektedir, çünkü hücre dışında yaşamalarına olanak sağlayan genlerini kaybetmiş olmaları muhtemel görünmektedir.
Virüslerden daha da basit yapıya sahip olan enfeksiyöz tanecikler arasında viroid, uydu virüs ve prionlar sayılabilir.

Fosillerinin olmaması ve virüslerin canlı olup olmadığı tartışmaları nedeniyle taksonomide virüslerin sınıflandırılması sorunlu olmuştur. Biyolojik sınıflandırmadaki üst âlemlerin (domain) içine kolayca yerleştirilemedikleri için sınıfları takım basamağından başlatılmıştır. Ancak, bir üst âlem ismi olarak Acytota adı önerilmiştir. Bu öneriye göre virüsler Bakteria, Arkea ve Eukaryota üst âlemlerine denk bir taksona aittirler. Halen her familya bir takımın içinde yer almamaktadır ve her cins de bir familyanın içine yerleştirilmemiştir.

Bir sınıflandırma örneği olarak su çiçeği virüsü Herpesviridae familyası, Alphaherpesviridae alt familyası ve Varicellovirus cinsine aittir. Takım olarak yerini almamıştır. İsimlendirmede genel yapı şöyledir:

Takım (-virales)
Familya (-viridae)
Altfamilya (-virinae)
Cins (-virus)
Tür (-virus)

Uluslararası Virüs Taksonomi Komitesi (International Committee on Taxonomy of Viruses, ICTV) mevcut sınıflandırma sistemini oluşturmuş ve familyaların homojenliğini sağlamak amacıyla virüslerin bazı özelliklerine daha fazla ağırlık verilmesi yönünde yönergeler hazırlamıştır. Taksonomların bir virüsün takımını belirlerken içerdiği nükleik asit türüne, nükleik asitin tek mi, çift sarmallı mı olduğuna, ve bir zarının olup olmadığına dikkat etmesi gerekmektedir. Bu üç ana özelliğin ardından diğer yönleri göz önüne alınabilir: konak tipi, kapsit şekli, bağışıksal özellikleri ve neden olduğu hastalık tipi.

Bu sınıflandırma sistemine ek olarak Nobel ödüllü biyolog David Baltimore, Baltimore sınıflandırması sistemini geliştirmiştir. Bu sistemde virüsler, çoğalma ve genom tiplerine bağlı olarak yedi gruptan birinde yer alırlar. Modern sınıflandırmada ICTV sistemi, Baltimore sistemi ile beraber kullanılır.

Bir bütün virüs taneciği, virion olarak da adlandırılır, aslında bir gen taşıyıcısından fazla bir şey değildir; kapsit olarak adlandırılan bir protein örtü ile çevrili nükleik asitten ibarettir. Kapsit, viral genom tarafından kodlanan proteinlerden oluşur, şekli ise virüsün morfolojik ayrımında kullanılır. Protomer olarak adlandırılan protein birimler kendi kendilerine bir araya gelerek kapsiti oluştururlar, bu süreçte genomun bir katkısı olmaz. Ancak, bazı virüsler kapsidin oluşmasına yardım eden proteinler kodlar. Nükleik asitle temas halinde olan proteinler nükleoprotein olarak adlandırılırlar, nükleik asitle temas halinde olan kapsit proteinlere nükleokapsit denir.

Sarmallı kapsitler merkezî bir boşluk etrafına dizilmiş, spiral merdiven gibi bir yapı oluşturan, tek tip bir protomerden oluşur. Bu düzenden çubuk şekilli virionlar meydana gelir, bunlar kısa ve bükülmez, veya uzun ve esnek olabilirler. Uzun sarmallı tanecikler dış güçler tarafından kırılmamak için esnek olmak zorundadır. Genetik malzeme korunaklı bir şekilde tüpün içinde yer alır. Sarmallı kapsitin uzunluğu içindeki nükleik asiitn uzunluğu ile ilintilidir, çapı ise protomerlerin toplam uzunluğu ve yerleşme düznüyle iliskilidir. İyi çalışılmış olan tütün mozaik virüsü bir sarmallı virüs örneğidir.

İkosahedral kapsit simetrisi az büyültme ile bakılınca küresel bir görünüm verir ama aslında kapsomerler düzenli bir geometrik düzen içinde yerleşiklerdir, bir futbol topuna benzerler. Kapsomerler, protomerlerin beş veya altı kopyasından oluşan halkasal yapılardır. Bunlar kovalent olmayan bağlarla birbirleriyle birleşerek viral nükleik asiti içlerine alırlar. Ancak, bu kapsitler, sarmal kapsitler kadar sıkı bir şekilde nükleik asidi sarmazlar ve bir veya iki protomerden oluşabilirler.
İkosahedral yapı, R. Buckminster-Fuller tarafından jeodezik kubbe tasarımında da kullanılmıştır. Tek tip yapı taşı kullanarak dayanıklı ve kapalı bir yapı oluşturmanın en verimli yoludur.

Küresel bir virüs meydana getirmek için gereken protein sayısına T-sayısı denir[5], bu sayı proteın sayısının 60 katıdır. Hepatit B virüsü durumunda T-sayısı 4'tür, dolayısyla kapsiti oluşturmak için 240 protein birleşir.

Protein kapsite ek olarak bazı virüsler hücredeki zarlardan birinin (hücrenin dış zarı veya, çekirdek, endoplazmik retikulum gibi hücrenin içindeki yapılardan birinin zarının) değişime uğramış bir biçimini de ele geçirip viral örtü denen bir lipit zar elde ederler. Bu zarda bulunan proteinler hem viral, hem konak genom tarafından kodlanmıştır, ama zardaki lipit ve karbonhidratlar tamamen konağa özgüdür. Grip virüsü ve HIV bu stratejiyi kullanırlar.
Örtü, virionları kimyasallara ve enzimlere karşı korur, bu yüzden örtülü viruslerin sadece kapsidi olan virüslere kıyasla bir üstünlüğü vardır. Üzerinde bulunan proteinler arasında reseptör işlevi gören glikoproteinler de bulunabilir. Bunlar sağlıklı hücrelerin virionları "dost" olarak algılayıp onları hücre içine almalarını sağlayabilir. Çoğu örtülü virüs enfeksiyon yapabilmek için örtüsüne muhtaçtır.

Bu virüslerin kapsitleri ne sırf sarmallı, ne sırf ikosahedraldir, ayrıca protein kuyruk veya karmaşık bir dış duvar gibi yapılara sahiptirler. Bazı bakteriyofajların ikosahedral bir kafaya bağlı sarmallı bir kuyruktan oluşan karmaşık bir yapıları vardır. Kuyruğun ucunda altıgen şekilli bir plaka, ondan da dışarı doğru uzanan protein lifler vardır.
Çiçek virüsgiller (Poxviridae'ler) ender morfolojiye sahip büyük, karmaşık virüslerdir. Viral genom nükleoit olarak adlandırılan merkezi bir diskin içindeki proteinlere bağlıdır. Nükleoit, bir zar ve işlevi bilinmeyen iki yan cisimle çevrilidir. Virüsün, üzeri kalın bir protein tabakasıyla kaplı bir dış zarı vardır. Viral tanecikler ovoid ile tuğla biçim arasında değişebilen bir biçimsel çeşitlilik gösterir.

Bir virüsün büyüklüğünün bir pireninkine oranı, bir insanın boyununun Everest dağının iki katı yükseklikte bir dağın yüksekliğine olan oranına yaklaşık eşittir. Bazı filoviruslerin toplam uzunluğu 1400 nm'yi bulur, ama kapsit çapları sadece 80 nm'dir. Üzerinde çalışılmış virüslerin çoğunluğunun kapsit çapı 10 ile 300 nanometre arasındadır. Çoğu virüs ışık mikroskobuyla görülemeyecek kadar küçük olmakla beraber bazıları en küçük bakterilerden daha büyüktür ve yüksek büyültme altında görülebilirler. Virüs taneciklerin gözlemlenmesinde hem tarama hem de transmisyon elektron mikroskobu yaygın olarak kullanılır.

Normal virüslerin büyüklükleri konusunda yukarıda verilen rakkamlara bir istisna, 400 nm çaplı mimivirüslerdir.[6] Bunlar viral genom büyüklüğünde 1000 gen (bazı bakterilerin sadece 400 geni vardır) ve 1.2 megabaz uzunluk ile rekor büyüklüğe sahiptir.[7] Büyük genomları hem prokaryot hem de ökaryotlarda korunmuş pek çok gen içerir[8]. Bu virüslerin keşfi, virüsleri sadece hareketli genetik elemanlar olarak gören mevcut bakış açısına bir tezat oluşturmuş, birçok bilim insanının canlı organizmalarla virüsler arasındaki tartışmalı sınırı yeniden gözden geçirmeye itmiştir.