Nüve Forum

Nüve Forum > akademik > Fen Edebiyat Fakültesi > Matematik Bölümü > Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

Matematik Bölümü hakkinda Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü ile ilgili bilgiler


6. ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ: 6.1. GİRİŞ: Bu bölümde, önceki bölümlerde incelediğimiz yöntemleri geliştirerek Adi diferansiyel denklemlerin çözümlerinde kullanılabilecek bazı Sayısal Analiz Yöntemlerini ele alacağız. Kuşkusuz burada verilecek bilgiler,

Like Tree1Likes
  • 1 Post By parametre

Cevapla

 

LinkBack Seçenekler Stil
  #1  
Alt 27.10.10, 18:43
parametre - ait kullanıcı resmi (Avatar)
Genel Yönetici
 
Üyelik tarihi: Sep 2009
Nereden: Kocaeli
İletiler: 593
parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.parametre için ne kadar gurur duyulsa azdır.
Standart Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü

6. ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ:
6.1. GİRİŞ:
Bu bölümde, önceki bölümlerde incelediğimiz yöntemleri geliştirerek Adi diferansiyel denklemlerin çözümlerinde kullanılabilecek bazı Sayısal Analiz Yöntemlerini ele alacağız. Kuşkusuz burada verilecek bilgiler, önceki ve bundan sonraki bölümlerde olduğu gibi, aslında çok geniş ve derin olan genel probleme ancak bir başlangıç niteliğinde olacaktır.

Öncelikle Adi Diferansiyel Denklem Kavramını, kısaca, hatırlayalım.

Tek değişkenli bir (veya birkaç) bilinmeyen fonksiyonun türevlerini içeren tek (ya da fonksiyon sayısı kadar) denkleme Adi Diferansiyel Denklem (ya da Sistemi) adını veriyoruz.

Tek denklem halinde en yüksek mertebeli türev denklemin mertebesini belirler; denklem sistemi halinde ise en yüksek mertebeli denklemin mertebesi sistemin mertebesi olarak kabul edilir.

Genel olarak ele alındığında yüksek mertebeden bir adi diferansiyel denklem (ya da sistem) yeni bağlı değişkenler eklenerek mertebesi (ya da mertebeler toplamı) sayısında birinci mertebeden denklemlerden oluşmuş bir denklemler sistemine indirgenebilir. Dolayısıyla bazen adi diferansiyel denklemlerin incelenmesinde yalnızca birinci mertebeden denklemlerin (ya da sistemlerin) ele alınması yeterli imiş gibi bir algılama ile karşılaşırız. Aslında birinci mertebeye indirgeme bazı hallerde gerçekten kolaylık sağlasa da her zaman bir avantaj oluşturmayabilir. Bu nedenle aşağıda önce birinci mertebeden sonra da yüksek mertebeden denklemleri ele alacağız. Matematik modellemerde en çok karşılaştığımız ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemlere de özel bir ağılık vereceğiz.

Ele alacağımız bütün diferansiyel denklemlerin çözümünün var olduğunu ve bu çözümün tek olduğunu başlangıçtan kabul edeceğiz. Bu kabul dolayısıyla denklemlerimizin doğru ilk/sınır şartları ile bir bütün oluşturduklarını yani diferansiyel denklem kavramının uygun ilk/sınır şartlarını da içerdiğini varsayacağız.

6.2. BİRİNCİ MERTEBEDEN ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER:

Bu başlık altında inceleyeceğimiz adi diferansiyel denklemlerin genel biçimini şöylece ifade edebiliriz.
1.JPG
Burada f(x,y) nin entegre edilebilir bir fonksiyon olduğunu varsayıyoruz.

Giriş,
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler,
EULER Yöntemi, İyileştirilmiş EULER Yöntemi,
Kapalı EULER Yöntemi,
RUNGE-KUTTA Yöntemleri
Çok Noktalı Yöntemler,
ADAMS-BASHFORD Yöntemleri,
Sonlu Fark Yöntemleri,
Yüksek Mertebeli AdiDiferansiyel Denklemler,


Yazar: Ömer Erkin Peremeci
Eklenmiş Dosya
Dosya tipi: doc sa6.doc (879,0 KB (Kilobyte), 33x kez indirilmiştir)
__________________

Güzel Sanatlar Fakültesi/Lisesi Yetenek Sınavlarına Hazırlık Kursu
Resim Yağlı Boya Hobi Kursu
Hızlı ve Etkili Okuma Kursu
Çocuklar için Hızlı Okuma Kursu
Çocuklar için Resim Kursu
Diksiyon Kursu
Nefes Tejnikleri Kursu

NuveRadyo Linki
Flatcast Tema Yapımı
Photoshop Dersleri Linki
Corel Draw Dersleri Linki
Corel PHOTO-PAINT Dersleri
Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Tags
adi, çözümü, denklemlerin, diferansiyel, sayısal

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Bütün zaman ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu anki saat: 01:37 .