Nüve Forum

Nüve Forum > akademik > Eğitim Fakültesi > Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü > I. Dereceden Denklemlerin Yorumlanması: Eğitim Fakültesi 1. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çalışma

Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü hakkinda I. Dereceden Denklemlerin Yorumlanması: Eğitim Fakültesi 1. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çalışma ile ilgili bilgiler


[coverattach=1]Öğrenciler, cebirin soyut dili ile ilköğretim 7. sınıfta bir denklemin çözümünün bulunması ile karşılaşmaktadırlar. Denklemler, matematik müfredatında önemli bir yere sahip olmasına rağmen öğrencilerin çoğu tarafından anlaşılamamaktadır. Öğrencilerin, denklemleri gerçek

Like Tree4Likes
  • 1 Post By Ayşe Dürdane Erduran
  • 1 Post By Ayşe Dürdane Erduran
  • 1 Post By Ayşe Dürdane Erduran
  • 1 Post By Ayşe Dürdane Erduran

Cevapla

 

LinkBack Seçenekler Stil
  #1  
Alt 21.09.09, 13:49
Profesör
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Nereden: Istanbul
İletiler: 7.765
Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.
Standart I. Dereceden Denklemlerin Yorumlanması: Eğitim Fakültesi 1. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çalışma

[coverattach=1]Öğrenciler, cebirin soyut dili ile ilköğretim 7. sınıfta bir denklemin çözümünün bulunması ile karşılaşmaktadırlar. Denklemler, matematik müfredatında önemli bir yere sahip olmasına rağmen öğrencilerin çoğu tarafından anlaşılamamaktadır. Öğrencilerin, denklemleri gerçek yaşamdan ayrı bir olguymuş gibi algılamaları bu durumun bir nedeni olarak gösterilebilir. Bu noktada, cebirsel sözel problemler devreye girmektedir. Cebirsel sözel problemlerin öğrenimi, aritmetikten cebire geçiş için bir kolaylık sağlamaktadır. Ancak yapılan araştırmalar, her düzeydeki öğrencilerin cebirsel sözel problemleri anlamakta zorlandıklarını göstermektedir.
Bu çalışmada, öğrencilerin denklemleri cebirsel sözel problemler yardımıyla yorumlarken kullandıkları stratejiler belirlenmeye çalışılmıştır. Bunun için, 5 adet açık-uçlu sorudan oluşan bir testten yararlanılmıştır. Bu test, 2002-2003 öğretim yılı bahar yarıyılında, Cumhuriyet Üniversitesi Eğitim Fakültesi 'nde bulunan İlköğretim Matematik Öğretmenliği, Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği, Müzik Öğretmenliği, Sosyal Bilgiler Öğretmenliği, Okul Öncesi Öğretmenliği ve Sınıf Öğretmenliği Anabilim dallarında okuyan 1. sınıf öğrencilerine 30 dakika süre verilerek uygulanmıştır. Verilerin analizi sonucunda, öğrencilerin 1. dereceden denklemleri yorumlarken, doğru betimleme, ters anlama, sayı ilişkisi, mekanik denklem kullanımı, doğrudan ilişki, fiyat-ağırlık vs. ilişkisi ekleme, özelleştirme ve direkt yazma stratejilerini kullandıkları tespit edilmiştir.

Students in grade 7th are first inroduced to the abstract dimension of algebra as they are solving an equation. Although equations have an important place in mathematics curriculum, they are not really understood by most students. One of the reasons for that could be a belief, held by students, that equations are not perceived as a part of real-world. At that point, algebraic word problems have a major role in doing that. Learning how to solve algebraic word problems helps students to make an easy transition from arithmetic to algebra. However, previous studies showed that students in any grade had difficulty to understand algebraic word problems.
The present study attempted to reveal students' strategies in solving equations by means of interpretation of algebraic word problems. A test including five open-ended questions was used in this study. The instrument was administered to freshmen students who were majoring in Math Education, Music Education, Social Science, Early-Childhood, and Elementary Education at Cumhuriyet University during the spring semester in 2002-2003. A 30 minutes was given to complete the test. Results of data analysis revealed that students used the following strategies as they interpreted the first-degree equations: 'right description', 'reverse-understanding', 'making a numerical relation', 'using an equation in a mechanic manner', 'direct relation', 'addingprice-weight relationship', 'privitation', and 'direct writing.

Makale yazarı
Yüksel Dede
C.Ü. Sosyal Bilimler Dergisi Aralık 2005 Cilt : 29 No:2 197-205
Bu çalışmanın bir bölümü, 9-11 Eylül 2004 tarihleri arasında İstanbul'da Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi tarafından düzenlenen VI. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi'nde bildiri olarak sunulmuştur.
Eklenmiş Resim
Dosya tipi: jpg cebir.jpg (37,1 KB (Kilobyte), 31x kez indirilmiştir)
__________________
[CENTER]NEVART AKADEMİ
www.nevart.net
Güzel Sanatlar Fakültesi/Lisesi Yetenek Sınavlarına Hazırlık Kursu
Resim Yağlı Boya Hobi Kursu
Hızlı ve Etkili Okuma Kursu
Çocuklar için Hızlı Okuma Kursu
Çocuklar için Resim Kursu
Disleksi Eğitimi
Okuma Güçlüğü[/CENTER]
Alıntı ile Cevapla
  #2  
Alt 21.09.09, 13:49
Profesör
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Nereden: Istanbul
İletiler: 7.765
Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.
Standart I. Dereceden Denklemlerin Yorumlanması: Eğitim Fakültesi 1. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çalışma

1. Giriş
Cebir, söz dizimi yönüyle güçlü ancak anlamsal yönüyle zay ıf bir dile sahiptir. Cebirsel semboller, günlük dildeki kelimeler gibi bulunduklar ı içeriğe göre anlam kazan ırlar. Cebir'in anlamsal yönü, bir içerikte kullan ılan sembol ve bu sembolün temsil ettiği anlamı gösterirken, söz-dizimsel yönü bir içerikte kullanılan sembolün yaln ızca matematiksel rolünü göstermektedir. Bir sembolün içerik ve referansının ortak olarak düşünülmesi ise onun matematiksel rolünü göstermektedir. Bu durumda, cebirsel sembollerin günlük dildeki kelimelerin tersine belirli içerikler (çoğu formüller) hariç, alışılan anlamlarından farklı anlamlar içermelerine neden olmaktad ır (Wagner, 1981). Bu durum, cebirin öğrenciler tarafından anlaşılmasını zorlaştıran nedenlerden birisi olarak gösterilebilir (Booth ve Herscovics, 1986; Philipp, 1992a; Philipp, 1992b). Öğrenciler, cebirin bu soyut dili ile ilk olarak ilkö ğretim 7. sınıfta bir denklemin çözümünün bulunması ile karşılaşmaktadırlar. Denklemler, matematik müfredatında önemli bir yere sahip olmasına rağmen öğrencilerin çoğu tarafından anlaşılamamaktadır (Pope, 1994; Macgregor ve Stacey, 1997a; Macgregor ve Stacey, 1997b; Vlassis ve Demonty, 2000; Laughbaum, 2003). Öğrencilerin, denklemleri anlamakta zorlanmala rının nedenleri olarak; cebirsel ifadeleri sadeleştirememeleri, aritmetikten cebire geçişte yaşadıkları zorluklar (Dooren, Verschaffel ve Ongehena, 2003; Van Ameron, 2003), denklemleri yanlış yorumlamalar ı (Real, 1996) ve cebirsel sözel problemleri denklem olarak yazmadaki sıkıntıları (Dede, 2004; Herscovics ve Kieran, 1980; MacGregor ve Stacey, 1996; Real, 1996; Stacey ve MacGregor, 2000) gösterilebilir. Ayr ıca öğrencilerin, denklemleri gerçek yaşamdan ayrı bir olguymuş gibi algılamaları da, denklemleri anlamaktaki zorluklarının başka bir nedeni olarak gösterilebilir (Pope, 1994). Laughbaum (2003) da, geleneksel denklem çözümü yakla şımının sadece uygulamaya dönük olduğunu ve bu durumunda öğrencilerin matematiğe yönelik motivasyonlarının azalmasına neden olduğunu belirterek, öğrencilerin denklem kavramının öğretimine yönelik bu yaklaşımla, reel dünya ile cebirsel sembollerin kullanımı ve denklem kavramı arasında bir bağ kuramadıklarını söylemiştir. Denklemlerin, günlük olaylarla ili şkilendirilerek öğretilmesi noktasında ise devreye cebirsel sözel problemler girmektedir. Cebirsel sözel problemler, öğretmenlerin çoğu tarafından çok fazla dikkate alınmamasına rağmen, matematik müfredatında önemli bir yere sahiptir (Chapman, 2002). Çünkü cebirsel sözel problemler, öğrencilerin aritmetikten cebire geçi şte yaşadıkları sıkıntıları (Gray ve Tall, 1994; Livneh ve Linchevski, 1999; Schappelle ve Philipp, 1999; Slavit, 1999) gidermede önemli bir işlev görmektedir (Palomares ve Hernandez, 2002). Ancak yapılan araştırmalar, her düzeydeki öğrencilerin cebirsel sözel problemleri anlamakta zorlandıklarını göstermektedir (Herscovics ve Kieran, 1980; Kamal ve Ramzi, 2000; MacGregor ve Stacey, 1996; Stacey ve MacGregor, 2000; NAEP, 1992a, NAEP, 1992b, Akt: Heng-Yu ve Sullivan, 2001). Bu nedenle bu çalışmada, öğrencilerin cebirsel sözel problemler aracılığıyla denklemleri yorumlarken kullandıkları stratejiler belirlenmeye çalışılmıştır. Bunun için aşağıdaki probleme cevap aranmıştır:
Öğrencilerin 1. dereceden denklemleri yorumlarken kullandıkları stratejiler nelerdir?
__________________
[CENTER]NEVART AKADEMİ
www.nevart.net
Güzel Sanatlar Fakültesi/Lisesi Yetenek Sınavlarına Hazırlık Kursu
Resim Yağlı Boya Hobi Kursu
Hızlı ve Etkili Okuma Kursu
Çocuklar için Hızlı Okuma Kursu
Çocuklar için Resim Kursu
Disleksi Eğitimi
Okuma Güçlüğü[/CENTER]
Alıntı ile Cevapla
  #3  
Alt 21.09.09, 13:51
Profesör
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Nereden: Istanbul
İletiler: 7.765
Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.
Standart I. Dereceden Denklemlerin Yorumlanması: Eğitim Fakültesi 1. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çalışma

2. Yöntem 2.1. Çalışma Grubu
Araştırmanın çalışma grubunu, 2002-2003 eğitim-öğretim yılı bahar yarıyılında Cumhuriyet Üniversitesi Eğitim Fakültesi'nin çeşitli anabilim dallarında okuyan 1. sınıf öğrencileri oluşturmuştur. Araştırmaya, Okul Öncesi Öğretmenliği'nden (OÖÖ) 31, Sosyal Bilgiler Öğretmenliği'nden (SBÖ) 34, Sınıf Öğretmenliği'nden (SÖ) 76, Müzik Öğretmenliği'nden (MÖ) 11, İlköğretim Matematik Öğretmenliği'nden (İMÖ) 100 ve Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği'nden (OMÖ) 35 olmak üzere toplam 287 öğrenci katılmıştır.
2.2. Veri Toplama Aracı ve Uygulama
Araştırmacı tarafından, öğrencilerin I.dereceden denklemleri yorumlarken kullandıkları stratejileri belirlemek amac ıyla açık uçlu tipte 5 adet soru hazırlanmış ve bu sorular araştırmaya katılan öğrencilere sorulmuştur. Testin güvenirliği için Cronbach Alfa Güvenirlik Katsayısı .81 olarak bulunmuştur. Faktör analizi sonucunda ise testtin tek faktörden oluştuğu belirlenmiştir. Bu faktör varyansın %34,36'sını açıklamaktadır. Maddelerin faktör yükleri ise .48 - .78 arasında değişmektedir. Öğrencilere testi cevaplamaları için 30 dakika süre verilmiştir. Testte bulunan sorular ve özellikleri tablo 1 de verilmi ştir:
2. 3. Verilerin Analizi
Araştırma verilerinin çözümlenmesinde SPSS 10.0 paket programı kullanılmıştır. Öğrencilerin testten elde ettikleri puanlar ın aritmetik ortalama
(x) ve standart sapma (s) değerleri hesaplanmıştır. Öğrencilerin, denklemleri yorumlarken kullandıkları stratejilerin bir sınıflaması yapılmış ve bunlar frekans ve yüzde (%) değerleri ile verilmi ştir.
3. Bulgular Ve Yorum
Bu bölümde, öğrencilerin testteki 1., 2. ve 5. sorulara verdikleri cevapların analizi üzerinde durulmuştur. Öğrencilerin cevapları incelendiğinde, verilen denklemleri aşağıda verilen 8 kategoride yorumlad ıkları belirlenmiştir. Bu kategoriler, aşağıda verilmiştir:
1) Doğru Betimleme: Öğrencilerin, verilen denklemleri doğru olarak
yorumlama durumudur. Bu kategoriyi betimleyen cevap örnekleri:
Muzların sayısı, çileklerin sayısının 5 katıdır. (1. soru)
Mehmet'in yaşı, Ahmet'in yaşından bir fazladır. (2. soru)
Fatma'nın yaşının 3 katının 3 fazlasının yarısı, Ayşe'nin yaşına eşittir
(5. soru)
2) Ters anlama: Denklemlerin ifade ettiği anlam anlaşılmasına rağmen
yorumun ters bir şekilde yapılması durumudur. Bu kategoriyi betimleyen cevap
örnekleri:
Çilekler, muzların 5 katı kadardır (l.soru).
Ahmet'in yaşı, Mehmet'in yaşından bir fazladır (2. soru).
3) Sayı İlişkisi: Verilen denklemin anlamının yazılmayıp sadece
denklem içindeki harfler ve i şaretlere göre yorum yapılması durumudur. Burada,
matematik reel dünyadan kopuk bir şekilde algılanmaktadır. Bu kategoriyi
betimleyen cevap örnekleri:
a, b ve 5 in çarpımıdır (1. soru).
K, L den 1 fazladır (2. soru).
a nın 2 katı b nin 3 katının 3 fazlasıdır (5. soru).
4) Mekanik Denklem Kullanımı: Denklemin anlamını açıklayacak
herhangi bir ifadenin yazılmaması durumudur. Burada, verilen denklem aynen
veya bazı değişikliler yapılarak yeniden yazılır. Bu kategoriyi betimleyen cevap
örnekleri:
a = 5 (1. soru). b
K - 1 = L (2. soru) 2a = 3b + 3 (5. soru)
5) Doğrudan İlişki Kurma: Denklemde verilen harfler ve isimler
(meyve, ad vs.) birlikte kullanılarak denklemin yorumlanmaya çalışılması
durumudur. Bu kategoriyi betimleyen cevap örneği:
Ali'nin k tane çileği varsa 5k tanede muzu bulunmaktadır (1. soru).
6) Fiyat, Ağırlık vs. Ekleme: Denklemlerde, ağırlık, fiyat gibi
özelliklere yer verilmemesine rağmen, denklemlerin yorumlanması sırasında bu



200 özelliklerinde dikkate alınması durumudur. Bu kategoriyi betimleyen cevap örnekleri:
Muzun fiyatı, çileğin fiyatının 5 katıdır (1. soru).
a tane muzun ağırlığı 5b çileğin ağırlığına eşittir (1. soru).
7) Sayısal Veri Yazma (Özelle ştirme): Denklemlerde verilen harflerin
yerine keyfi olarak yazılmış sayılar aracılığıyla denklemleri açıklamaya çalışma
durumudur. Bu kategoriyi betimleyen cevap örnekleri:
a = 10, b = 2 olarak kabul edersek 10 = 5.2 olur (1. soru).
Ahmet 5 yaşındaysa K = L + 1 => K = 5 + 1 => K = 6 dır. Mehmet 6 yaşındadır (2. soru).
a = 12,b = 7 dersek 2.12 ***8212; 3 = 3.7 olur (5. soru).
8) Direkt Yazma: Bu kategoride, harfler veya isimler denklemde
verildiği sırada aynen yazılır. Bu kategoriyi betimleyen cevap örnekleri:
1 muz 5 çileğe eşittir (1. soru).
Mehmet'in K yaşı, Ali'nin L yaşından bir fazladır (2. soru). 3 armut eşittir 2 elma-3 (5. soru).
Öğrencilerin, 1., 2. ve 5. sorulara verdikleri cevaplar ın yukarıda belirtilen kategorilere göre dağılımlarını gösterir tablolar ise aşağıda verilmiştir:
1. Soru. Ali, a tane muz ve b tane çileğe sahiptir. Buna göre, a = 5b ifadesinden ne anladığınızı yazınız.
Tablo 2 ye bakıldığı zaman, OÖÖ öğrencilerinin %29,0'unun SBÖ öğrencilerinin %17,6'sının SÖ öğrencilerinin %56,6'sının, MÖ öğrencilerinin %54,5'unun İMÖ öğrencilerinin %63,0'ı ve OMÖ öğrencilerinin %74,3'ünün denklemi doğru betimledikleri görülmektedir. Yine, OÖÖ öğrencilerinin cevaplarının en fazla %35,5, SBÖ öğrencilerinin %29,4 ve SÖ öğrencilerinin ise %25,0 ile 8, MÖ öğrencilerinin %18,2 ile 5, İMÖ öğrencilerinin %11 ile 6 ve OMÖ öğrencilerinin %11,4 ile 8 nolu kategoride toplandığı görülmektedir. 6 nolu kategoride bütün anabilim dallar ındaki öğrencilerin cevaplar ının olduğu da görülmektedir.
2. Soru: Ahmet'in yaşı L , Mehmet'in yaşı K dır. Buna göre, K = L + 1 ifadesinden ne anladığınızı yazınız.
Tablo 3 den MÖ öğrencileri hariç diğer anabilim dallarındaki öğrencilerin genelde bu soruda verilen denklemi doğru betimledikleri görülmektedir. 6 anabilim dalındaki öğrencilerin hiç birisinin cevaplarının 3, 5, ve 6 nolu kategorilerde olmadığı görülmektedir. Bu denklemin yorumlanmasında, doğru betimlemenin dışında grupların cevaplarının en fazla 2 nolu kategoride toplandığı, 7 ve 8 nolu kategorilerde ise sırasıyla SBÖ ve MÖ öğrencileri ile OÖÖ ve SÖ öğrencilerinin cevaplarının düşük düzeylerde toplandığı görülmektedir.
5. Soru: 2a ***8212; 3 = 3b ifadesi veriliyor. Bu matematiksel ifadeye uygun bir senaryo yazınız.
Tablo 5 den, OÖÖ öğrencilerinin % 51,6'sının, SBÖ öğrencilerinin %38,2'inin SÖ öğrencilerinin %56,6'sının, MÖ öğrencilerinin %18,2'inin İMÖ öğrencilerinin %66,0'sının ve OOMÖ öğrencilerinin %77,1'inin verilen denklemi doğru betimledikleri görülmektedir. 2, 5 ve 6 nolu kategorilerde hiçbir cevabın olmadığı, 7 nolu kategoride SBÖ ve MÖ öğrencilerinden sırasıyla 5 ve 3 tanesinin ve 8 nolu kategoride ise SBÖ, OÖO ve İMO öğrencilerinden sırasıyla 5, 2 ve 1 tanesinin cevabının toplandığı görülmektedir.
__________________
[CENTER]NEVART AKADEMİ
www.nevart.net
Güzel Sanatlar Fakültesi/Lisesi Yetenek Sınavlarına Hazırlık Kursu
Resim Yağlı Boya Hobi Kursu
Hızlı ve Etkili Okuma Kursu
Çocuklar için Hızlı Okuma Kursu
Çocuklar için Resim Kursu
Disleksi Eğitimi
Okuma Güçlüğü[/CENTER]
Alıntı ile Cevapla
  #4  
Alt 21.09.09, 13:52
Profesör
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Nereden: Istanbul
İletiler: 7.765
Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.Ayşe Dürdane Erduran artık çok görkemli biri.
Standart I. Dereceden Denklemlerin Yorumlanması: Eğitim Fakültesi 1. Sınıf Öğrencileri Üzerine Bir Çalışma

Sonuç
Araştırma verilerinin analizi sonucunda; öğrencilerin denklemleri, doğru betimleme, ters anlama, sayı ilişkisi, mekanik denklem kullanımı, doğrudan ilişki, fiyat-ağırlık vs. ilişkisi, sayısal veri kullanma ve direkt yazma stratejilerini kullanarak yorumlad ıkları tespit edilmiştir. Bu veriler, Real (1996) tarafından yapılan araştırma sonuçları ile benzerlik göstermektedir. Real tarafından Hong Kong'da yaklaşık 600 ortaöğretim öğrencisi üzerinde yapılan çalışmanın sonucunda da; öğrencilerin denklemleri en fazla, "ters anlama" kategorisinde yorumladıkları belirlenmiştir. Ayrıca aynı araştırma sonucunda, öğrencilerin denklemleri, doğru betimleme, sayı ilişkisi, denklem kullanımı vs. gibi kategorilerde yorumladıkları da belirlenmiştir. Bu kategorilerin, bu araştırma sonucunda öğrencilerin cevaplarının sınıflandırılması ile elde edilen kategorilerle benzerlikler gösterdiği de tespit edilmiştir. Bu veriler ışığında, "denklem kavramı"nın öğretiminde dikkat edilmesi gereken hususlar aşağıdaki gibi sıralanabilir:
1) Öğrenciler, denklemlerin günlük hayatla ilişkilendirilebileceğine yönelik yetersiz bilgiye sahip olduklarından, denklemleri sadece bazı harf ve işaretlerden oluşan matematiksel sistemler olarak alg ılamaktadırlar. Öğrencilerin, "a,b ve 5 in çarpımıdır (1. soru), K,L den 1 fazladır (2. soru)" şeklindeki cevapları bu durumu destekler niteliktedir. Bu nedenle, "denklem kavramı"nın öğretiminde bu durum göz önüne alınmalıdır.
2) Öğrenciler, denklemlerdeki harflerin yerine keyfi değerler vererek, verilen denklemleri anlamaya çal ışmaktadırlar. Öğrencilerin, "a = 10,b = 2 olarak kabul edersek 10 = 5.2 olur (1. soru)., a = 12,b = 7 dersek
2.12 ***8212; 3 = 3.7 olur (5. soru)" şeklindeki cevapları bu duruma örnek olarak verilebilir. Bu nedenle öğretmenlerin, "denklem kavramı"nı öğretirlerken, öğrencilerinden verilen denklemlerle ilgili hikayeler yazmalar ını, senaryolar üretmelerini istemeleri gerekmektedir. Çünkü bu şekilde, öğrencilerin verilen denklemler üzerinde düşünme imkanı sağlanabilir ve matematiksel düşünme güçleri arttırılabilir. Bu şekilde de, öğrencilerin verilen bir denklemi, "mekanik denklem kullanımı", "sayısal veri yazma (özelleştirme)", direkt yazma" şeklindeki kategorilerde bahsedildiği gibi ele almaları da engellenebilir. Böylece öğrencilerin, verilen denklemler üzerinde amaçs ız ve bilinçsiz işlemler yapmalarının önüne geçilebilir (Örneğin; öğrenciler tarafından 1. sorudaki
a = 5b ifadesinin a = 5, 2. sorudaki K = L + 1 ifadesinin K ***8212; 1 = L ...
b şeklinde yorumlanması).
3) Öğrenciler, denklemlerde ağırlık, fiyat vs. gibi özelliklere yer verilmemesine rağmen, denklemleri yorumlarken bu özellikleri dikkate almaktadırlar. Öğrencilerin 1. soruya yönelik, "muzun fiyatı, çileğin fiyatının 5 katıdır (1. soru) " şeklindeki cevapları bu duruma bir örnek olarak verilebilir. Bu nedenle öğretmenlerin, "denklem kavramı"nı öğretirlerken bu örnekteki gibi öğrencilerinin verilen denklemlere yanlış ve gereksiz bilgiler/anlamlar yükleyebileceklerinin farkında olmalar ı gerekmektedir.
4) Öğrencilerin, bu araştırmada verilen denklemleri 8 kategoride yorumladıkları belirlenmiştir. Bu kategoriler genel anlamda incelendiğinde, öğrencilerin verilen denklemlerdeki harflerin neyi/neleri temsil etti ğine yönelik bilgilerinin yetersiz düzeyde oldu ğu anlaşılmaktadır. Bunun için, öğretmenlerin öğrencilerine "denklem kavram ı"nı inşa ettirirlerken aritmetik özde şliklerden yararlanmaları ve cebirdeki "denklem kavramı" ile aritmetikteki "denklem kavramı" arasındaki farklılığı ortaya koymaları gerekmektedir. Zaten, Herscovics ve Kieran (1980) tarafından yapılan bir çalışmada da, "denklem nedir?" sorusuna cevap aranmış ve öğrencilerin sembolleri yeti şkinlerden farklı bir şekilde yorumladıkları ve denklemleri, aritmetik özdeşliklerden yararlanarak inşa ettikleri belirlenmi ştir.
5) Denklemlerin öğrenciler tarafından doğru bir biçimde
yorumlanabilmesi noktas ında devreye "değişken kavramı" girmektedir. Çünkü
"değişken kavramı", bir sayının rolünü üstlenen bir harf veya harflerin bir dizisi
olarak da tan ımlanabilir. Yani, bir harf herhangi bir özel anda özel bir say ının
rolünü üstlenebilir. Bu rol, değişkenin değeri olarak adlandırılır ve bu değer
zaman zaman değişebilir (Schoenfeld ve Arcavi, 1988). Bu nedenle
öğretmenlerin, öğrencilerinin verilen denklemlerdeki harflerin hangi
sayı/sayıların rolünü üstlendiklerini sorgulamalarına ve bunları belirlemelerine
yardımcı olmaları gerekmektedir.
Eklenmiş Dosya
Dosya tipi: pdf edergi-makale-1215 pdf.pdf (78,9 KB (Kilobyte), 40x kez indirilmiştir)
__________________
[CENTER]NEVART AKADEMİ
www.nevart.net
Güzel Sanatlar Fakültesi/Lisesi Yetenek Sınavlarına Hazırlık Kursu
Resim Yağlı Boya Hobi Kursu
Hızlı ve Etkili Okuma Kursu
Çocuklar için Hızlı Okuma Kursu
Çocuklar için Resim Kursu
Disleksi Eğitimi
Okuma Güçlüğü[/CENTER]
Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Tags
çalışma, denklemlerin, dereceden, eğitim, fakültesi, öğrencileri, sınıf, üzerine, yorumlanması:

Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık



Bütün zaman ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu anki saat: 13:59 .